Τρίτη, 27 Οκτωβρίου 2009

Gay hate crimes

Ένα βίντεο που έφτιαξα με αφορμή τις πρόσφατες επιθέσεις εναντίον lgtb στη Ρώμη και στο Τελ Αβίβ...

video

Τετάρτη, 7 Οκτωβρίου 2009

Η ενέργεια στη φυσική και στη μεταφυσική (μέρος 1ο)

Η ενέργεια στη φυσική είναι από τα πιο πολυσυζητημένα ζητήματα τόσο σε επιστημονικό όσο και σε φιλοσοφικό επίπεδο. Συχνά δίνεται η εντύπωση σε όσους δεν ξέρουν φυσική ότι η ενέργεια είναι κάτι απροσδιόριστο, κάτι που αλλάζει μορφές, μπερδεύεται με τη δύναμη και με την επιτάχυνση. Η αλήθεια είναι ότι από την αρχαιότητα μέχρι περίπου το 18ο αιώνα η έννοια της ενέργειας ήταν διφορούμενη και συγχεόταν πολλές φορές με άλλες ποσότητες. Οι άνθρωποι είχαν παρατηρήσει ότι υπήρχε κάτι που διατηρούνταν και άλλαζε μορφές αλλά δυσκολεύονταν να το ορίσουν.
Ωστοσο με τη μαθηματικοποίηση της μηχανικής και κυριώς με τη ανάπτυξη της αναλυτικής μηχανικής από το Lagrange και το Hamilton η ενέργεια ορίστηκε με αυτηρό μαθηματικό τρόπο. Η ενέργεια (ή Χαμιλτονιανή) χωρίζεται σε δύο τμήματα: την κινητική και τη δυναμική. Η κινητική είναι το τετράγωνο της συνολικής ορμής διά τη μάζα και η δυναμική το ολοκλήρωμα της δύναμης (υπάρχουν 4 γνωστές δυνάμεις).

\mathcal{H} = T + V , \quad T = \frac{p^2}{2m} , \quad V = V(q) = V(x).

Ωστόσο αυτός ο ορισμός φαίνεται περίπλοκος και αποκομένος από τις γνωστές ιδιότητες της ενέργειας. Το θέμα φωτίζεται αν το εξετάσουμε απο τη σκοπιά των διατηρήσιμων ποσοτήτων. Πρώτα θα ορίσουμε τη Lagrangian ως την κινητική μείον τη δυναμική ενέργεια. Η Lagrangian περιγράφει πλήρως ένα φυσικό σύστημα. Το θεώρημα που περιγράφει τις συμμετρίες είναι το θεώρημα της Noether. Το θεώρημα λεέι ότι κάθε συμμετρία, δηλάδη κάθε παραγώγηση που αφήνει αναλλοίωτη τη Lagrangian οδηγεί σε μια διατηρήσιμη ποσότητα. Η συμμετρία ως προς το χρόνο, δηλαδή το γεγονός οτι οι φυσικοί νόμοι παραμένουν αναλλοίωτοι στις χρονικές μεταθέσεις οδηγεί στη διατήρηση της ενέργειας! Μπορούμε να το δούμε και από την αντίθετη σκοπιά: οι συμμετρίες οδηγούν σε μια μοναδική Lagrangian που οδηγεί σε μια συγκεκριμένη ενέργεια! Αν χαθήκατε κρατήστε αυτό: η διατήρηση και ο ορισμός της ενέργειας προκύπτουν από μια πολύ βασική συμμετρία, αυτή της χρονικής μετάθεσης.
Θα πίστευε κανείς ότι στην κβαντομηχανική τα πράγματα είναι διαφορετικά. Όμως όσα είπαμε συνεχίζουν να ισχύουν! Η μόνη διαφορά είναι ότι η θέση και η ορμή αντικαθίστανται από τελεστές. Δηλαδή μαθηματικές οντότητες με διαφορετικές ιδότητες από τους πραγματικούς αριθμούς. Χρησιμοποιώντας τελεστές οι ιδότητες των κβαντομηχανικών σωματισίων είναι πολύ διαφορετικες από αυτή των μακροσκοπικών σωμάτων, για παράδειγμα η γνωστη αρχή της απροσδιοριστίας.Οι φορείς των 4 γνωστών δυνάμεων (εκτός της βαρύτητας ακόμα(;)) μεταφέρουν ενεργεια σε ασυνεχή "πακέτα" ή κβάντα. Για παράδειγμα το φωτόνιο, φορέας της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης, έχει ενέργεια Ε=hf όπου f η συχνότητα του και h η σταθερά του Planck.
Στην Ειδική σχετικότητα από την άλλη προστίθεται ένας πολύ σημαντικός όρος στην ενέργεια: αυτός της ενέργειας που προέρχεται από τη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου, ή σύμφωνα με την περίφημη εξίσωση του Einstein:
E = mc2

Δηλαδή πλέον θεωρείται ότι ένα σωματίδιο έχει ενέργεια λόγω της μάζας του η οποία μπορεί να μετατραπεί σε κινητική ενέργεια, όπως γίνεται στους πυρηνικούς αντιδραστήρες, τις ατομικές βόμβες και τους πυρήνες των αστεριών.
Ανακεφαλαιώνοντας η ενέργεια στη φυσική είναι κάτι πολύ συγκέκριμένο και καλά ορισμένο. Βασική της ιδιότητα είναι ότι διατηρείται κάτι που προκύπτει από βασικές συμμετρίες της φύσης. Πλεόν θεωρούμε ότι μάζα και ενέργεια είναι ισοδύναμες και μπορούμε να έχουμε μετατροπή μάζας σε ενέργεια και το αντίστροφο. Στο δεύτερο μέρος θα εξετάσουμε τη θεωρήση της ενέργειας από μεταφυσική σκοπιά. Τι είναι, πώς και αν χρησιμοποιείται και ποιά η σχέση της με τη φυσική έννοια της ενέργειας.